Punkt mit Kettenregel berechnen

Question

 

könnte mir jemand die Lösung Schrittweise erklären?

In welchem Punkt hat der Graph von g mit g(x) = (x-1)² die Steigung -2?

Vielen Dank schon einmal im Voraus

Answer 1

du brauchst dafür die erste Ableitung, denn die gibt dir immer die Steigung in einem Punkt an. Diese lautet dann:

$$ g'(x)=2(x-1) $$

Jetzt interessierst du dich ja, wo die Steigung -2 beträgt. Also die erste Ableitung mit -2 (der Steigung) gleichsetzen und nach x auflösen.

$$ -2=2(x-1)\quad|:2\\-1=x-1\quad |+1\\ x=0 $$Und damit hast du die Stelle gefunden, wo g die Steigung -2 besitzt.