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Hallo, ich brauche Hilfe bei dem Beweis

Die Aufgabe lautet:


Es seien V ein K-Vektorraum der Dimension n und ∅ : V→V eine lineare Abbildung. Beweisen oder widerlegen sie folgende Aussagen :

1. ) Kern(∅) + Bild (∅) ist eine direkte Summe

2. ) Gilt ∅ ° ∅, so ist Kern(∅) + Bild (∅) ist eine direkte Summe


Ich bedanke mich für eure Hilfe :))

Gefragt vor von

Wenn 1) stimmen wuerde, haette man es Dir in der Vorlesung schon gesagt. Ueberlege Dir mal warum.

2) ist enstellt. Gilt ∅ ° ∅, so ... ist voelliger Quatsch. Eine Abbildung kann nicht gelten.

Hallo, kann das vielleicht noch jemand genauer erklären?


Danke für die Hilfe

Sollte das diese Frage sein?

https://www.mathelounge.de/242715/bild-kern-direkte-summe-einer-linearen-abbildung-beweisen

Die Umsetzung der Buchstabens phi ist in der Version von 2018 Unsinn.

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