Logarithmusaufgabe mit Wurzel: log_(√3)(9) + log_(x)(10^6) = (log_(2)80 - log_(2)5)^2

Question

Aufgabe: log_(√3)(9) + log_(x)(10^6) = (log_(2)80 - log_(2)5)^2

Hier habe ich ja bei Wurzel 3 → 4 und könnte das in log2 oder logx umwandeln oder logx in log2 dann beide zusammen nehmen, aber das gibt dann zu komische Werte. Rechts könnte man es zusammennehmen und es würde stehen: log2(16)^2. Irgendwie muss man doch log2 substitutieren.

Answer 1

log_√3(9)=4, weil (√3)⁴=9

log₂(80)-log₂(5)= log₂(16)=4

4+log_x(10⁶)=4²

log_x(10⁶)=12

10⁶=x¹²

^x=√10