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Ich versuche gerade folgende Logarithmusgleichung zu lösen:

0,5*ln(1+2x) - 0,5*ln(1-2x) = 2*ln(0,5)


Ansatz/Problem:

Ich hab mal einen Anfang versucht, komme aber nach dem Zusammenfassen des ln nicht mehr weiter:

\( 0,5 \cdot \ln (1+2 x)-0,5 · \ln (1-2 x)=2 \cdot \ln (0,5) \)

\( \ln (\sqrt{1+2 x})-\ln (\sqrt{1-2x})=\ln (0,25) \)

\( \operatorname{in}\left(\frac{\sqrt{1+2 x}}{\sqrt{1-2 x}}\right)=\ln (0,25) \)

von

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Jetzt kannst du links und rechts den ln weglassen. 

Das ist keine Äquivalenzumformung. Du musst zum Schluss deine Resultate prüfen.

von 162 k 🚀

Danke dir für deine Antwort!

Ich bin mittlerweile schon ein paar Schritte weiter und habe einen anderen Weg genommen, leider stocke ich da wieder an einer Stelle :/


Bild Mathematik

Rechts Klammer auslmultiplizieren. Dann Summanden mit x  auf eine Seite und konstante Summanden auf die andere.

Nächster Schritt: x ausklammern.

Danach: Durch die Klammer dividieren.

Vereinfachen. 

Nun hast du x.

Kontrolle: In die gegebene Gleichung einsetzen.

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