zudordnungen teilen und mischen??

Question

Ich schreibe morgen eine Mathearbeit und bin am verzweifeln wie rechnet man diese Aufgabe ? Im Hofladen der Familie Geist soll aus Apfel- und Kirschsaft ein Mischfruchtsaft im Verhältnis 4:5 hergestellt werden. Wie viel Liter der beiden Saftarten braucht man für 3000 Liter Mischsaft ?

Answer 1

Apfel (x) = 0.8

Kirsch (y)  = 1

 

x   +   y    =    3000

x  =  0.8 y

 

y +  0.8y  =  3000

<=>  y  ≈  1667 l

 

x = 3000 - 1667  ≈ 1333 l

 

-> 1667l  Kirsch und 1333l  Apfel ist die Mischung !

Answer 2

x = Apfelsaft und y = Kirschsaft

x/y = 4/5 (Gleichung 1)

x + y = 3000 l (Gleichung 2)

Das ist ein lineares, lösbares Gleichungungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten. Um dies zu lösen, wenden wir das Substitutionsverfahren an:

Die 1. Gleichung nach x auflösen ergibt:

x = 4*y/5 und dies eingesetzt in Gleichung 2 ergibt:

4*y/5 + y = 3000 l

9*y/5 = 3000 l

y = 1667 l

Den y-Wert in Gleichung 2 einsetzen ergibt:

x + 1667 l = 3000 l

x = 1333 l