Ist die Funktion f stetig auf D = [−1, 0) ∪ {2}?

Question

Sei f : D → IR, x → √|x5 − 19x|    · sin(e^cos(x)). Ist die Funktion f stetig auf D = [−1, 0) ∪ {2}?

Answer 1

Wenn ihr so definiert habt wie bei

https://de.wikipedia.org/wiki/Stetigkeit#Definition

dann ist f auf dem gegebenen Definitionsbereich stetig und zwar

im Bereich  [−1, 0) aufgrund der einschlägigen Sätze:

rationale Operationen und Verkettung stetiger Funktionen.

An der isolierten Stelle 2 ist sowieso alles klar wie etwa

Aussage 4 zeigt in  https://de.wikipedia.org/wiki/Stetigkeit#Grundlegende_Eigenschaften_der_Stetigkeit