quadrate und co.............. terme....

Question

Hi.Leute!!!Oben rechts steht 1 quadrat .  Groß in der Mitte steht x quadrat.

 

So.... ich  muss laut aufgabenstellung das machen : Subtrahiere die Quadrate aufeinander folgender natürlicher Zahlen .Du erhältst dasselbe Ergebnis, wenn du die beiden Zahlen addierst. 

a) Überprüfe diese Aussage 

b) erkläre die geometrische darstellung

c) zeige, dass die behauptung allgemein für x und x+1 gilt

 

Danke.im.Voraus

Comments

hilfeeeee.bitte

Answer 1

Sei  x  eine natürliche Zahl. Die auf  x  folgende Zahl ist  x + 1. Die Differenz der Quadrate dieser Zahlen berechnet sich wie folgt.
(x + 1)² - x² = x² + 2·x + 1 - x² = 2·x + 1.
Die Summe dieser Zahlen ist  x + 1 + x = 2·x + 1. Man erhält also in beiden Fällen das gleiche Ergebnis.