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Frage : Auf viele verschiedene Arten kann man 7 Personen an einen runden Tisch setzen? Es soll dabei nur auf die Reihenfolge der Personen ankommen, d.h., wer sitzt neben wem. Auf welchem Stuhl eine Person sitzt, ist bei einem runden Tisch egal.

Alternative Lösung für b): Wir nehmen an, dass Person Nr. 1 bereits sitzt. Wo genau, ist egal, da
es nur darauf ankommen soll, wer neben wem sitzt. Für die Verteilung der restlichen 6 Personen
auf die 6 noch freien Plätze gibt es dann 6! = 720 Möglichkeiten

Hallo Leute ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen? Ich verstehe nicht warum es nicht auch 7! ist ? Ich habe ja am runden Tisch genauso 7Sitzplätze und kann 7 verschieden Paare für die Sitzordnungen bilden. (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,1)

Gefragt von

nur auf die Reihenfolge der Personen ankommen, d.h., wer sitzt neben wem

Somit ist die Lösung  6!  falsch.

1 Antwort

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Du musst die Zyklischen Permutationen herausrechnen

(1 2 3 4 5 6 7) = (2 3 4 5 6 7 1) = (3 4 5 6 7 1 2) = (4 5 6 7 1 2 3) = (5 6 7 1 2 3 4) = (6 7 1 2 3 4 5) = (7 1 2 3 4 5 6)

Wenn also alle 7 Personen an einem runden Tisch um eine Stelle nach rechts oder links rücken soll das die gleiche Sitzposition sein.

Daher muss 7! durch 7 geteilt werden und man hat nur noch 6!

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