Würfel Körperdiagnoale berechnen

Question

Ein Würfel hat eine Oberfläche von 18cm2. Wie lange it die Körperdiagonale des Würfels?

Wer kann helfen? :)

Answer 1

O = 6a^2 = 18 cm² --> a = √3

d = √(a^2 + a^2 + a^2) = √9 = 3

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Danke ich schau mir das morgen mal in Ruhe an, nochmals danke! :)

Answer 2

Ich habe die Einheiten weggelassen , müssen aber stehen.

18 =6 a^2 =A_o

3= a^2

a=± √3 (neg. Lösung entfällt)

e=a √3 =√3 *√3 =3 cm -->Körperdiagonale

Comments

Euer Zwischenschritt, zuerst a auszurechnen, ist doch völlig überflüssig :

e^2 = 3a^2 = (6a^2)/2 = O/2 

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Ist zwar überflüssig, aber dann kommt man mit den in der Schule gelernten Formeln gut aus braucht nur einsetzen und ausrechnen und gut.

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Danke ich schau mir das morgen mal in Ruhe an, nochmals danke! :)

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@ hj

Das legst Du wohl fest ?

:-)

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Nochmals für die Doofen, die 18 cm² ist die Oberfläche. Rechne ich die durch 6 kriege ich Grundfläche = 3 cm² und für die Raumdiagonale benutze ich diese Formel:                 √(a²+a²+a²) = √(3+3+3) = 3 cm.  Passt oder? :D hab manchmals eine Weile bis ich es verstehe :)

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Das passt. Achtung wenn du hier das Wurzelzeichen benutzt musst du den Radikanten, also das was unter der Wurzel steht in Klammern schreiben.

√(a^2 + a^2 + a^2) ≠ √a^2 + a^2 + a^2

Ich habe das oben in deinem Kommentar jetzt mal verbessert. Weiterhin das 3^2 jeweils nur in eine 3 gewandelt wie es korrekt lautet.

Answer 3

du kannst dir das mal anhand dieser Skizze überlegen

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Danke ich schau mir das morgen mal in Ruhe an, nochmals danke! :)