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Aufgabe: Normalverteilung

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ=510 g und σ=24 g ist. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.

a. Wie viel % der Pakete wiegen mehr als 523.44 g ?
b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von 65% der Pakete überschritten?
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 475.68 g und 544.32 g liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in %) trifft dies nicht zu?
d. Der Hersteller möchte jedoch ein ein um μ symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 8% die angegebene Füllmenge nicht enthält. Wie lautet die obere Grenze des neuen Intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [475.68; 544.32] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge nicht enthalten ist, auf 8% gesenkt werden (siehe d.). Die Standardabweichung müsste vom Hersteller auf wie viel g gesenkt werden?

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Problem/Ansatz: Kann jemand bitte mir bei dieser Frage helfen? Die Antworten und am besten einen Lösungsweg für alle Fragen

Vielen Dank

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a. Wie viel % der Pakete wiegen mehr als 523.44 g ?

Schaffst du es nicht die gegebenen Werte in die Normalverteiölung einzusetzen und den Wert entweder aus der Tabelle abzulesen oder vom TR berechnen zu lassen?

1 - NORMAL((523.44 - 510)/24) = 0.2877397188

Und so sieht das bei Geogebra aus

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