Gegeben sei die folgende implizite Funktion:x*e^{3*y}-6*y*e^{-4*x}+e^{7*x*y}=0
Berechnen Sie die Ableitung ∂y/∂x.∂y/∂x=
=(7*y*e^{7*x*y+4*x}+e^{3*y+4*x}+24*y)/(7*x*e^{7*x*y+4*x}+3*x*e^{3*y+4*x}-6)
Das ist mein Ergebnisvorschlag. Könnt ihr mir sagen, ob ich korrekt gerechnet habe?
Danke euch.
Zur Theorie siehe hier:
http://mathe-online.fernuni-hagen.de/MIB/HTML/node155.html
y '= -Fx/Fy =dy/dx
dy/dx = - ( 24 e^{-4 x} y + 7 y e^{7 x y} + e^{3 y} )/ ( 3 x e^{3 y} + 7 x e^{7 x y} - 6 e^{-4 x})
dy/dx =(- 24 e^{-4 x} y - 7 y e^{7 x y} - e^{3 y} )/ ( 3 x e^{3 y} + 7 x e^{7 x y} - 6 e^{-4 x})
Wenn ich Wolfram folge, dann ist diese Funktion überhaupt nur in einer engen Umgebujng um die Null definiert.
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