Beweise mit De Morganscher Regel dass (A u B)C = AC n BC ist?

Question

Wie kann man beweisen, dass (A u B)^C = A^C n B^C ist?

Comments

Diese Regeln sind nach folgendem Mathematiker benannt: Beachte das "a" im Namen. Ich habe das e in deiner Überschrit korrigiert zu a.

https://de.wikipedia.org/wiki/Augustus_De_Morgan

Gesetze:

https://de.wikipedia.org/wiki/De_Morgansche_Gesetze#Gesetze

Answer 1

Wie kann man beweisen, dass (A u B)^C = A^C n B^C ist?

Seien $A,B$ und $C$ Mengen.

$(A\cup B)^C$

     $=\left\{x\notin A\cup B\right\}$

     $=\left\{x\notin A\right\}\cap \left\{x\notin B\right\}$

     $=A^C\cap B^C$ $\square$