Kurze Frage zur Normalverteilung

Question

Vom Deutschen Wetterdienst ist bekannt, dass die jährliche Niederschlagsmenge in Deutschland einer Normalverteilung folgt. Die erwartete Niederschlagsmenge beträgt 790 (l/m2) und die entsprechende Standardabweichung beträgt 30 l/m2).



Ich habe bereits diese Wahrscheinlichkeiten berechnet:

1) Mindestens 820 (l/m2) = 0,1587

2) Höchstens 842,5 (l/m2) = 0,95994

3) genau 790 (l/m2) = 0, da stetig.

Allerdings verwirrt mich die letzte Aufgabe... Hat jemand eine Ahnung ?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Jahr der gemessene Niederschlag sich höchstens um 15 (l/m2) vom Durchschnittsniederschlag unterscheidet ?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Normalverteilung - Deutscher Wetterdienst

Stichworte: normalverteilung,wahrscheinlichkeit

Vom Deutschen Wetterdienst ist bekannt, dass die jährliche Niederschlagsmenge in Deutschland einer Normalverteilung folgt. Die erwartete Niederschlagsmenge beträgt 790 (l/m^2) und die entsprechende Standardabweichung beträgt 30 l/m^2).

Ich habe bereits diese Wahrscheinlichkeiten berechnet:

1) Mindestens 820 (l/m^2) = 0,1587

2) Höchstens 842,5 (l/m^2) = 0,95994

3) genau 790 (l/m^2) = 0, da stetig.

 Allerdings verwirrt mich die letzte Aufgabe... Hat jemand eine Ahnung ?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Jahr der gemessene Niederschlag sich höchstens um 15 (l/m^2) vom Durchschnittsniederschlag unterscheidet ?

Answer 1

Die Niederschlagsmenge soll sich im Intervall von 790 - 15 bis 790 + 15 befinden.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe sind das

P(775 <= X <= 805) = 0.3829