Stochastik Fragebogen enthält 4 Fragen mit je 6 vorgegeben möglichen Antworten

Question

Ein Fragebogen enthält 4 Fragen, zu denen jeweils 6 Antworten vorgegeben sind, von denen genau eine richtig ist. Wie groß ist die Chance, mindestens 2 Fragen richtig zu beantworten, wenn man ahnungslos irgendwelche Antworten ankreuzt?

Ich glaube alleine mein Pfad stimmt nicht: 1/6*1/6*5/6*5/6

Die Anzahl der Möglichkeiten komme ich auch nicht ganz drauf: lt Baumdiagramm 11 Möglichkeiten von 16

$$ \frac{1}{6} * \frac{1}{6} * \frac{5}{6} * \frac{5}{6} $$ *11 = 21,21%

laut Lösungsbuch: 13,2%

Jemand eine Idee, wo und wie ich es vergeigt habe?

Answer 1

P(mindestens 2 richtig) = 1 - P(eine richtig) - P(keine richtig)

=1 - (4über1)*(1/6)*(5/6)^3 - (5/6)^4

=1 - 500/1296 - 625/1296

=1296/1296-1125/1296=171/1296≈13,19%

Answer 2

P(x>=2) = 1-P(X<=1) = 1-P(X=0)-P(X=1)

P= 1- (5/6)^4- (4über1)*1/6*(5/6)^3 = 0,132 = 13,2%

Answer 3

Ich glaube alleine mein Pfad stimmt nicht: 1/6*1/6*5/6*5/6

Das ist die Wahrscheinlichkeit eines Pfades, auf dem genau zwei richtige Antworten liegen.

Für Pfade, auf denen genau drei richtige Antworten liegen, bekommst du eine andere Wahrscheinlichkeit.

Für Pfade, auf denen genau vier richtige Antworten liegen, bekommst du eine andere Wahrscheinlichkeit.