Vektoraufgabe: Es sei MABCD eine regelmäßige Pyramide....

Question

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe

Es sei MABCD eine regelmäßige Pyramide mit der Grundfläche ABCD. Alle Kanten der Pyramide haben die Länge 1.P ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden im Dreieck AMB. 

Bestimmen Sie  MC*DP,|DP| und den Winkel ∠(DP,MC). Als Tipp sollte man AD,AB,AM zerlegen.

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Hallo Marco,

Schwer ist die Aufgabe nur solange, wie Du Dir keine Zeichnung machst. Also mach Dir mal eine:

vielleicht habe ich später mehr Zeit.

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P ist hier denke ich noch verkehrt. Aber das sollte der Fragesteller auch leicht korrigieren können.

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P ist hier denke ich noch verkehrt.

Stimmt, ich hatte \(\triangle AMD\) gelesen ...

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Könntest du mir die volle Lösung geben.. Ich sitze den ganzen Tag hier und komme auf gar keinen Ergebnis..

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Nenne mir die Ortsvektoren der Punkte A, B, C, D und M

Das sollte der Anfang für dich sein den ich dir auch oben vorgeschlagen habe. Das sollte eigentlich eine leichte Aufgabe sein.

Answer 1

Kannst du dir nicht zunächst mal die Punkte A,B,C,D und M so definieren, dass eine derartige Pyramide entsteht?

Ich würde dazu die Punkte A,B,C und D in die x-y-Ebene setzten. Eventuell mit dem Punkt A im Koordinatenursprung.

Dann könntest du dir das auch mal aufzeichnen.

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Die Zeichnung habe ich schon gemacht, jedoch komm ich zum nächsten Schritt nicht weiter, da ich 3 Werte zerlegen muss... Ich weiß, dass ABCD die Grundfläche ist, M die Höhe und P der Schwerpunkt im Dreieck AMB. Aber leider weis ich eben nicht wie man auf eine gescheite Zerlegung kommt um das Skalarprodukt anzuwenden..Ich hoffe du/Sie kannst/können mir helfen.

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Du könntest alle Vektoren auf die 3 Vektoren

AB, AD und AM zurückführen.

Z.B.

MC = AB + AD - AM =

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Ortsvektoren:

OA, OB ,OC, OD und OM oder?

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Ja genau. Schaffst du das?

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Weiter komme ich nicht..

Ich weiß, dass AB=0.5 AD,

  AB=BC=DC=AD

und MA=MC=MD=MB sind. Aber wie gesagt ich weiß nicht was ich damit machen soll.

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Dann hast du die komplette Vektorrechnung nicht kapiert und du solltest nochmals von vorne beginnen zu lernen

|AB| = |BC| --> Die Länge der Strecke AB und die Läge der Strecke BC sind gleich

AB ≠ BC --> Die Richtungsvektoren AB und BC sind nicht gleich. Sie weisen in eine unterschiedliche Richtung. Sie stehen senkrecht zueinander.

Werner-Salomon hat dir oben so ein schönes Bild gemacht. Es geht doch jetzt nur für dich darum die Koordinaten der Eckpunkte zu notieren.