Bestimmen Sie Realteil und Imaginärteil von z=(1+j)/e^{225°j} + 50j/(3+4j)

Question

Bestimmen sie den Real-Teil und imaginärteil von

z=(1+j)/e^{225°j}   +  50j/(3+4j)

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet:

z=(1+i)/(e^{i 225°}) + (50i)/(3+4i)

e^{i 225°} = cos(225°)+i sin(225°)= -√2/2 - i √2/2

------->

=(1+i)/(-√2/2 - i √2/2) + (50i)/(3+4i)

konjugiert erweitern:

=-√2/ 1 +  8+ 6i

=-√2+  8+ 6i

≈  6.585 +6 i