Term umformen, Ausklammern oder ausmultiplizieren

Question

 

ich habe probleme folgenden Term umzuformen:

n * (n+1) + 2 (n+1)  |meine Überlegung: Ausmultiplizieren: n*n = n² und n*1 = n ==>(n²+n) und das selbe für                                    | den zweiten Term: 2*n = 2n +2 *1 = 2 ==> (2n+2) ==> (n²+n)(2n+2)...aber das scheint der                                    | falsche Weg zu sein
auf:

(n+1)(n+2)

und dann auf:

(n+1)[(n+1)+1]

Bitte Schritt für Schritt ausführlich erklären.

Answer 1

Hi,

Ja, Du gehst ein wenig einen Umweg. Da wird es eher schwer zu sein, als wenn Du direkt (n+1) ausklammerst:


n(n+1) + 2(n+1) = (n+1)(n+2) = (n+1)[(n+1)+1]


Alles klar?


Grüße

Comments

ok.....wie man darauf kommt, verstehe ich:

n(n+1) + 2(n+1) = (n+1)(n+2)

Aber nun bringt man ja die 1 aus der Klammer, und da kenne ich nur die Division und wenn man dann Umgekehrt multipliziert, dann rechnet man: n *1 = n und 1*1 = 1 und nicht 2, daher kann das nicht stimmen.

Wie kriege ich die 1 aus der Klammer, und zwar dass es nicht dividiert bzw. auf umgekehrten Weg multipliziert wird.

Was ist das für ein Getzt???

(n+1)(n+2) = (n+1)[(n+1)+1] ?????

---

Na komm, das ist noch das einfachste :D

2 = 1+1

n+2 = n+1+1 = (n+1)+1 = [(n+1)+1]

wobei Du die Klammern (es sind Plusklammern) einfach setzen darfst ;).

---

Hi,

Es geht nicht um: 2 = 1+1

Sondern dass die 1 mit einem Plus, als Vorzeichen neben der Klammer steht. Ich habe zuerst gedacht, ich müsste ausklammern. also aus:

(N+2)

Und hier wird ja irgendwie ausgeklammert, aber nicht in dem Man dividiert, sondern subtrahiert???
Muss man dann ausführlich rechnen:

N-1 = 1 | das kommt mir falsch vor....Das ist das Problem, was mache ich mit der N dabei?
2-1 = 1 | das ist verständlich ^^
 

---

Kannst Du mir sagen, wo Du gerade bist?

Ich denke immernoch, dass Du von hier sprichst?

n+2 = n+1+1 = (n+1)+1 = [(n+1)+1]

Also speziell das letzte?!

Da lies Dir nochmals meinen Kommentar durch.

Answer 2

Man wendet das Distributivgesetz an,

a*b+c*b=b(a+c)

in deser Termumformumg ist   b= (n+1)

und n+2 = n+1+1       oder  auch (n+1) +1  (Kommutativgesetz)