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In ℝ2 seien die Standardbasis E: e1 = (1,0), e2 = (0,1) und dieBasis B: b1 = (1,-1), b2 = (3,1) gegeben. Sei a: ℝ2 → ℝ2 die durch a(b1) = (5,-10) und a(b2) = (3,-6) definierte lineare Abbildung.

1. Berechnen Sie die Matrixdarstellungen BidB , EidB , BidE

2. Berechnen Sie die Matrixdarstellungen EaB , EaE , BaE

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BidB =   1   0
            0    1

EidB = Hier musst du ja die Bilder der E-Basisvektoren

(Das sind sie selbst.) durch die B-Basis darstellen, also

      1/4     -3/4
      1/4      1/4

BidE    und hier die B-Basisvektoren durch die E-Basis darstellen gibt

1        3
-1       1
Möglicherweise ist das auch genau anders herum mit der Reihenfolge

in eurer Schreibweise. Da musst du mal nachschauen.

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