ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Gegeben ist folgende VWL Aufgabe:
"Ein Unternehmen produziert bei vollständiger Konkurrenz das Gut X mit der Kostenfunktion C(X)=2000+0,4x². Der Marktpreis des Gutes lautet p=80.
a) Berechnen Sie die Gewinnschwelle, den Break-Even-Preis und die gewinnmaximierende Produktionsmenge des Unternehmens."
Was mir Probleme bereitet ist der Begriff Break-Even-Preis. Mir ist nur der Break-Even-Point bekannt, der ja gleichbedeutend mit Gewinnschwelle ist oder?
Jedenfalls bin ich bisher soweit:
Erlösfunktion: E(x)=80x
Gewinnfunktion: G(x)=E(x)-C(x) --> 80x-(2000+0,4x²) --> x²-200+5000
Gewinnschwelle: x²-200x+5000=0 --> Kleinere Nullstelle: 29,28 (müsste also die Gewinnschwelle sein)
Gewinnmaximale Menge: G'(x)=0 --> x=100
Wie rechne ich jetzt den Break Even Preis aus? Ist der gleichbedeutend mit der langfristigen Preisuntergrenze?
