Multipliziere aus und fasse zusammen: (3x - 4y)^2 - (6y + 13x)^2

Question

Multipliziere aus und fasse zusammen:

a) \( (3 x-4 y)^{2}-(6 y+13 x)^{2} \)

b) \( \left(\frac{2}{3} a+\frac{9}{8} b\right)^{2}+\left(\frac{4}{5} a-\frac{3}{8} b\right)\left(\frac{4}{5} a+\frac{3}{8} b\right) \)

Comments

Womit hast du genau Probleme? Schreib das jeweils dazu, dann kann man dir das besser erklären.

Wenn's dir nur darum geht, deine Resultate korrigieren zu lassen, gib sie bitte an oder benutze z.B. https://www.wolframalpha.com/input/?i=%283x+-+4y%29%5E2+-+%286y+%2B+13x%29%5E2+

Das geht bedeutend schneller.

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Mein Problem liegt in der Lösung diese Aufgabe:-).... bin meinem Sohn bei Mathe am helfen.... aber hier habe ich leider keinen "Plan" mehr..... ist halt auch schon über 35 Jahre her. Wäre schön wenn Du mir hier noch helfen könntest -  

Answer 1

 

a)

(3x - 4y)² - (6y + 13x)²

9x² - 24xy + 16y² - (36y² + 156xy + 169x²)

9x² - 24xy + 16y² - 36y² - 156xy - 169x²

-160x² - 180xy - 20y²

-20 * (8x² + 9xy + y²)

 

b)

(2/3 * a + 9/8 * b)² + (4/5 * a - 3/8 * b)*(4/5 * a + 3/8 * b) | 2. Summand: 3. Binomische Formel

(2/3 * a + 9/8 * b)² + (16/25 * a² - 9/64 * b²)

4/9 * a² + 18/12 * ab + 81/64 * b² + 16/25 * a² - 9/64 * b²

100/225 * a² + 144/225 * a² + 18/12 * ab + 72/64 * b²

244/225 * a² + 1,5 * ab + 1,125 * b²

 

Wofram Alpha bringt dann alles auf den gemeinsamen Nenner 1/1800, dann sehen die Zahlen nicht so krumm aus: 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%282%2F3+*+a+%2B+9%2F8+*+b%29%5E2+%2B+%284%2F5+*+a+-+3%2F8+*+b%29+*+%284%2F5+*+a+%2B+3%2F8+*+b%29

 

Besten Gruß