Normalverteilung z-Zufallsvariable

Question

ich hoffe jemand kann mir bei den folgenden Aufgaben helfen, bitte mit Rechenweg.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable entweder kleiner als z=-0.75 oder größer als z=0.75

.. größer z=-0.75 und gleichzeitig kleiner z=0.75

vielen Dank :)

Comments

Die Werte habe ich mit meinem Taschenrechner ermittelt. Wird eine Tabelle benutzt, so lässt sich etwa das 0.75 Quantil ablesen und die gesuchten Werte können damit berechnet werden.

Answer 1

Wenn du das mit einer Tabelle für Φ(x) machen musst, dann schaue einfach nach

 Φ(-0,75) =0,2266     und         Φ(0,75) = 0,7734

also p( z < -0,75 ) = 22,66%   und   p( z < 0,75) = 77,34% ==>  p(z > 0, 75) = 22,66%

also insgesamt   p ( kleiner als z=-0.75 oder größer als z=0.75) =  2*22,66% = 45,32%.

Das andere ist das Gegenteil davon, also p=54,68%.