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Aufgabe:

WS einer Normalverteilung: z-Wert ist größer 3,99?


Problem/Ansatz:

Hallo, ich sitze gerade an einer Aufgabe, in der ich die Wahrscheinlichkeit eurer normalverteilten Zufallsvariable berechnen muss. Meine Werte sind x=7,1; μ=0,04 und σ=1,5. Um die Formel P(X≥7,1)=1-φ(\( \frac{7,1-0,04}{1,5} \)) anzuwenden, muss ich ja \( \frac{7,1-0,04}{1,5} \) was 4,71 ergibt, in der Tabelle der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung suchen. Diese Tabelle geht bekanntlich aber nur bis 3,99. Also entweder bin ich falsch vorgegangen oder ich muss anders vorgehen.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Die Standardabweichung der täglichen prozentualen Kursänderung des Aktienindex DAX seit 1990 beträgt etwa 1,5%, der Mittelwert liegt bei ca. 0,04%. Am 06.12.2008 verlor der DAX ca. 7,1% an einem Tag. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen derart hohen Verlust, wenn eine Normalverteilung unterstellt wird?

von

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Es war ein Verlust von 7.1% und damit solltest du mit -7.1 rechnen. Weiterhin braucht man dann auch die Wahrscheinlichkeit

P(X ≤ -7.1) = NORMAL((-7.1 - 0.04)/1.5) = 9.680·10^(-7)

Die Wahrscheinlichkeit ist aber auch hier natürlich nahe bei 0. Mit der Tabelle kann man sowas nicht mehr berechnen.

von 388 k 🚀

Ja stimmt natürlich, die Grenzen der Tabellen sind 0 und 1, wenn die z-Werte über die Randgrößen hinausgehen, ist es eben 0 oder 1.

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