0 Daumen
1,2k Aufrufe

Wie leitet man diese Funktion ab ?


f(x)= ex^k    ( Gemeint ist:  e hoch (x hoch k))

Avatar von

Bitte kontrollieren, ob die Funktion so aussieht, wie du es gemeint hast.

Kannst du bei: ( Gemeint ist:  e hoch x hoch k) noch interne Klammern ergänzen, damit alles klar ist?

Gemeint ist : e hoch( x^k)

ok. Habe das in der Überschrift so versucht zu realisieren.

3 Antworten

+2 Daumen

$$f(x) = \text{e}^{\left(x^k\right)}\quad\text{mit}\quad k\ne 0$$Ableitung nach Kettenregel:
$$f'(x) = k x^{k-1} \cdot \text{e}^{\left(x^k\right)}$$

Avatar von 26 k

Für k =0 gilt es auch.

O, danke für den Hinweis! :-)

+1 Daumen

falls die Aufgabe so lautet:

55.gif

Avatar von 121 k 🚀

ich verstehe nicht genau, was du da gemacht hast?

Es gilt;

g(x)= e^{f(x)} --> g'(x) = e^{f(x)}*f''(x)

0 Daumen

  Matematiker schwärmen ja für diese Kettenfunktionen - analog den Bandwurmsätzen des Schriftstellers Tomas Mann, der sich ja selbst nur deshalb mit Goethe verwechselte, weil er nie den Punkt fand

   ( Dabei sind Goethes Sätze sogar eher kompakt. )

   Logaritmieren bzw. ===> logaritmisches Differenzieren bieten da einen Ausweg,  weil Logaritmieren nicht nur die Rechenstufe erniedrigt, sondern auch die Verkettung aufbricht.


     ln  (  y  )  =  x  ^   k         (  1  )

     y  '  /  y  =  k  x  ^  (  k  -  1  )      (  2  )

Avatar von 5,5 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

2 Antworten
2 Antworten
2 Antworten
2 Antworten
2 Antworten

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community