Polgerade Asymptote Gebrochene rationale Funktionen

Question

Meine Isoquantenfunktion lautet

y=24/x-3 +5

Die Frage ist: Beschreiben Sie, wie sich die Parameter a, b und c gegenüber der Hyperbel mit y=1/x auf den Verlauf des Graphen auswirken. Wie lautet die Gleichung der Polgeraden bzw. der Asymptote?

Comments

Meinst du

$$ \frac{a}{x-b} + c $$

? Die Bedeutung der Parameter solltest du schon angeben, sonst ist die Aufgabe nicht lösbar...

Answer 1

Falls du das hier meinst:

y=24/(x-3) +5

sieht das folgendermassen aus:

~plot~ 24/(x-3) +5;x=3;5;[[-10|10|-2|10]] ~plot~

Wie lautet die Gleichung der Polgeraden bzw. der Asymptote?

Polgerade hat die Gleichung x=3.

Vertikale Asymptote hat die Gleichung x=3,

horizontale Asymptote hat die Gleichung y=5.

Hier mal noch ein paar zusätzliche Linien

~plot~ 24/(x-3)+5;x=3;5;[[-10|10|-2|10]];1/(x-3)+5;x+2;-x+8 ~plot~

Die Frage ist: Beschreiben Sie, wie sich die Parameter a, b und c gegenüber der Hyperbel mit y=1/x auf den Verlauf des Graphen auswirken.

Hier musst du erst mal a, b und c zuordnen.

Answer 2

Falls y=a/(x-b) +c gemeint ist;  (b|c) ist der Verschiebepfeil. a ist die Streckung (Stauchung) vor dem Verschieben. x=b ist Pol; y=c ist Asymptote. Im Falle y=24/(x-3) +5 ist dies der Graph: