Ermitteln Sie für beliebiges n≥3 die Anzahl dn der Diagonalen in einem ebenen n-Eck.

Question

 

Kennt einer die Formel bzw. weiß einer wie man sowas macht?

Könnte hier etwas Hife gebrauchen :/.

Gruß

Answer 1

Jeder Eckpunkt wird mit  n - 3  Punkten verbunden, nämlichen allen, außer dem Punkt selbst und dessen zwei Nachbarpunkten. Da eine Strecke jeweils zwei Punkte verbindet, sind das  n·(n - 3) / 2  Diagonalen.