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Diese Gleichung muss nach x aufgelöst werden

m(a+b-x)=n(a+b-x)

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m(a+b-x)=n(a+b-x)


m(a+b-x)-n(a+b-x)=0

(m-n)*(a+b-x)=0

Für m=n lässt sich die Gleichung nicht nach x auflösen, sie ist für alle x aus R erfüllt. Für m≠n ist die Gleichung äquivalent zu

(a+b-x)=0

a+b = x

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Diese Gleichung muss nach x aufgelöst werden
m(a+b-x)=n(a+b-x)

\(m\cdot (a+b-x)=n\cdot (a+b-x)\mid\) Beidseitige Division durch \(n\)  für \(n\neq 0\)

\(\Longleftrightarrow\frac{m}{n}\cdot (a+b-x)=a+b-x\mid\) Beidseitige Division durch \((a+b-x)\) für \(a+b-x\neq 0\)

\(\Longleftrightarrow\frac{m}{n}=\frac{a+b-x}{a+b-x}\mid\) Kürzen

\(\Longleftrightarrow\frac{m}{n}=1\)

\(\Longrightarrow\) Hier geht das \(x\) verloren :(

Wähle \(x=a+b\). Auf diese Weise erhältst Du eine wahre Aussage (\(0=0\)).

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