Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter:
"Bestimmen sie den Teilungspunkt T, der die Strecke zwischen A(1/3) und B(10/4) im Verhältnis 1:3 teilt."
-> Die Lösung lautet : OT = OA + 1/4 (OB - OA) = $$ \begin{pmatrix} 13/4\\13/4\end{pmatrix} $$
Warum addiert man den Ortsvektor von A dazu?
Hi,
stelle Dir eine Strecke vor um dieses Problem zu läsen. Dabei ist der hintere Teil der Richtungsvektor. Diese kann jedoch überall liegen. Um sicher zu gehen, dass T auf der Strecke liegt, musst Du den Anfangsort benennen, von dem Du das Problem beachtest. Das wird mit OA gemacht. Klar? :)
Grüße
Ohne den hätte man den Vektor von A nach T.
Um den Ortsvektor von T zu bekommen (der ja von 0 nach T führt)
muss man erst mal von O nach A, also den Ortsvektor von A nehmen.
um den Ortsvektor \(\color{blue}{\overrightarrow{OT}} \) darzustellen, musst du eine Pfeilkette vom Nullpunkt O bis zu T bilden:
\(\overrightarrow{OT} = \overrightarrow{OA} + \frac { 1 }{ 4 }· \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{OA}+\frac { 1 }{ 4 }· (\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA})\)
Gruß Wolfgang
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