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Der Bus braucht 20 Sekunden für eine Strecke von 12 Metern. Wie schnell ist der Bus gefahren?

Von Mathematik verstehe ich nicht viel, gibt es eine einfache Berechnung?

Besten Dank für eure Bemühung.
von

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Berechne einfach nach der Formel: 1m/s =3,6km/h. Also einfach in deinem Beispiel: Der Bus fährt 12m in 20 sec., also das Ganze * 3, ergibt in einer Minute 36 Meter und das wiederum *60, ergibt 2160 Meter pro Stunde. Oder du rechnest die12 Meter durch die 20 sec. und erhältst 0,6 m/s und multiplizierst das Ergebnis mit 3,6 und kommst zu dem Ergebnis: 2,16 km/h bzw. 2160 m/h.

von
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Die Begriffe in der Aufgabe sind widersprüchlich. Statt "konstante Geschwindigkeit" muss es für den Bus "konstante Beschleunigung" heißen. Der Läufer wird mit konstanter Geschwindigkeit laufen.

Der Bus ist vom Startpunkt des Läufers nach der Zeit t die Strecke s=0,5at²+10m entfernt, wobei a die in der Aufgabe genannte Beschleunigung 0,9 m/s² ist.

Der Läufer muss diese Strecke s in der gleichen Zeit t mit der Geschwindigkeit v zurücklegen. v ist gesucht.

Für den Läufer gilt: v=s/t , da seine Geschwindigkeit konstant ist.

Daher erhalten wir v=(0,5at²+10m)/t = 0,5at +10m/t  (Gl.1)

Jetzt erkennst du bestimmt, dass hier eine Angabe fehlt, denn die Gleichung enthält zwei Unbekannte, nämlich v und t. Es müsste noch bekannt sein, in welcher Zeit der Läufer den Bus einholen soll.

Oder fehlt das Wort "mindestens"? Wie schnell muss er mindestens laufen?

Dann muss im s-t-Diagramm eine Tangente vom Ursprung an die Parabel gelegt und deren Steigung berechnet werden.

Am Berührpunkt der Tangente sind beide Geschwindigkeiten gleich.

Für den Bus gilt v=at, also t=v/a  (Gl.2)

Jetzt setzen wir (Gl.2) in (Gl.1) ein:

v = 0,5v+10m· a/v  |-0,5v

0,5v=10m· a/v        |·v·2  und a=0,9 m/s²

v² = 18m²/s²

v=√18≈4,4243m/s≈15,2735km/h

Er muss mindestens mit 15,2735 Kilometer pro Stunde laufen.

von

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