Die Geschwindigkeit eines Sportautos in km/h. Wie viele Meter ist das Auto in den ersten 11 sekunden gefahren?

Question

Ich bekomme bei dieser aufgabe 424,34 m heraus, bin mir aber nicht sicher ob dies stimmt..würde mich freuen wenn nocheinmal jemand drüber rechnen könnte. danke!

Die Geschwindigkeit eines Sportautos in km/h bei der Beschleunigung verläuft nach folgender Gleichung:

f(x)= 0.5*x^3-1,5*x^2+2*x+22

Wobei x die Zeit in Sekunden seit Beginn der Messung ist (x=0).

Wie viele Meter ist das Auto in den ersten 11 Sekunden gefahren?

Answer 1

v =
f ( x )= 0.5*x^3-1,5*x^2+2*x+22
s ( x ) = 0.5 * x^4 / 4 - 1.5 * x^3 / 3 + 2 * x^2 / 2 + 22 * x

s ( 11 ) = 1527.625 m

Die Einheiten stimmen nicht. siehe gleich 1 tiefer.

Comments

Auswahlmöglichkeiten der Lösung:

a) 424,34

b) 333,89

c) 528,00

d) 463,58

e) 617,00

habe probiert mit einem ähnlichen bsp zu rechnen und bin eben auf 424,34 gekommen da die 1527,625 nicht zur auswahl stehen.

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in km/h
f ( x )= 0.5*x^3-1,5*x^2+2*x+22 
in m/sec
f2 ( x )= f ( x ) * 1000/ 3600
Strecke
s ( x ) = 10/36 * ( 0.5 * x^4 / 4 - 1.5 * x^3 / 3 + 2 * x^2 / 2 + 22 * x )
s ( 11 )  = 424.34 m

Answer 2

Integriere f(x) von 0 bis 11:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+0.5*x%5E3-1.5*x%5E2%2B2*x%2B22+fom+0+to+11

Comments

ja das habe ich gemacht (und auch dieses ergebnis herausbekommen), und dann muss man doch noch die km/h in m umrechnen?