Mit welcher Begründung ist 2 hoch 2 hoch 3 nicht einfach 64?

Question

Ich weiß schon, dass 2 hoch 2 hoch 3 = 256 ergibt. Aber man könnte auch anders rechnen, theoretisch.

Answer 1

Aber man könnte auch anders rechnen, theoretisch.

Du meinst vermutlich so etwas wie \(\left(2\right)^{2^3}=(2^2)^3=4^3=64\). Das funktioniert aber nicht (Stichwort: Potenzgesetze)! Beide Interpretationen (\(\left(2^2\right)^3\) und \((2)^{2^3}\)) sind zwar möglich, aber es geht nicht eindeutig aus Deiner Frage hervor, welche gemeint ist.

Du kannst Dir auch eine Funktion definieren, für die beides stimmt.

Answer 2

Hi,

2^ 2^ 3 kann man auf zweierlei Arten interpretieren (wobei die erstere meiner Meinung nach die Augenscheinlichere ist):

2^{(2³)} = 2^8 = 256

oder aber auch als

(2^2)^3 = 4^3 = 64

Grüße

Answer 3

Da sind unterschiedliche Maschinen durchaus auch unterschiedlicher Meinung...

Dazu wurden Klammern erfunden um die Reihenfolge eindeutig fest zulegen!

(2^2)^3 = 64

2^{2^3}=256

Answer 4

Es gilt:

2^2^3 = 2^{2^3} = 2^8