0 Daumen
4,1k Aufrufe

 Berechne im Kopf:35 hoch0,5, 81 hoch 0,25  und 64 hoch 0,3

35 hoch0,5 : muss ich dann die Hälfte von 35 nehmen? Also 17,5?

81 hoch 0,25 : muss ich dann ein viertel von 81 nehmen, also 20,15?

64 hoch 0,3 : muss ich hier 64 mal 0,3 nehmen, also 19,2?

Ist das so richtig?

Vielen Dank schon mal!

von

2 Antworten

+1 Daumen

350,5,=√35≈5,9 Wenn es 360,5 hieße, käme 6 heraus.

810,25=4√81=3

640,3=10√(643) Wenn es 641/3  hieße, käme 4 heraus.

von 82 k 🚀

Die erste Zahl ist leider keine 35 sondern 25 hoch 0,5. sorry!

Aber wie rechnest du das?

Die Wurzel aus 35 ist 5,9, aber da steht ja noch hoch 0,5????

Meine richtige Zahl ist ja die 25 hoch0,5. Die Wurzel von 25 ist 5 und dann?

0,5=1/2. 350,5=351/2=√35.

+1 Daumen

35^{0.5} =√35  = √7*√5   Das kann man nicht im Kopf berechnen.

81^{0.25} = 81^{1/4} = (3^4)^{1/4} = 3^1 =3

64^{0.3} = 64^{3/10} = (2^6)^{3/10} = 2^{18/10} = 2^{9/2} = 2^4*2^{1/2} = 16*√2

von 42 k

"\(35^{0,5}\)... Das kann man nicht im Kopf berechnen."

man kann es aber ziemlich gut schätzen. Dass es etwas weniger als 6 ist (sagen wir \(\epsilon\)), dürfte klar sein. Also ist \((6 - \epsilon)^2 = 6^2 - 2\cdot 6 \cdot \epsilon + ... = 35\). Also ist \(2\cdot 6 \cdot \epsilon \approx 1\) Man muss also von 6 nur 1/12 d.h. etwa 0.08 abziehen, dann ist man geschätzt bei \(\sqrt{35} \approx 5.92\).

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community