Probleme bei der Lösung der DGL

Question

Ich stehe gerade ein wenig auf dem Schlauch, beim Umstellen der Gleichung und dann nach dy und dx zu integrieren.

Könnte mir einer erklären wie ich die 2xy richtig auflöse um y ... *dy = x....*dx erhalte ?

dy/dx= 2xy+ e^x^2 * cos(x)

Answer 1

Nur durch Trennung der Variablen kannst Du diese DGL nicht lösen.

Du kannst diese DGL durch "Variation der Konstanten" lösen.

dy/dx= 2xy+ e^{x^2} * cos(x) 

Subtrahiere  2xy auf beiden Seiten.

dy/dx - 2xy= e^{x^2} * cos(x)

--->

Lösung der homogenen Dgl durch "Trennung der Variablen"

dy/dx - 2xy= 0

dy/dx = 2xy

dy/y= 2x dx

usw.