Bestimme die Lösungen der quadratischen Gleichungen; Bsp. 2x^2 -4x +7=1

Question

Bestimme die Lösungen der quadratischen Gleichungen

3) 2x² -4x +7=1

4) 2x² + 4x=0

Wie rechne ich die beiden aufgaben aus ?

Comments

Habe deine Fragestellung korrigiert. Damit du wieder weisst, warum das wichtig ist.

Du hattest:

Bestimme die Lösung der quadratischen Gleichungen

Nun heisst es

Bestimme die Lösungen der quadratischen Gleichungen. 

Weil angenommen wird, dass es mehr als eine Lösung gibt.

Es könnte auch heissen:

Bestimme die Lösungsmengen der quadratischen Gleichungen

Dann kann auch die leere Menge oder eine Menge mit nur einem Element herauskommen.

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In meinem Mathebuch steht Bestimme die Lösung

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(3) hast du mit pq-Formel besser gemacht als ich. Das gibt keine Lösung. Meine Faktorisierung war falsch und ist nun weg.

In meinem Mathebuch steht Bestimme die Lösung

Ok. Dann wollten die dir nicht zu viel verraten.

Answer 1

Welche Lösungswege kennst du schon für quadratische Gleichungen?

Comments

p,q Formel und quadratische Erweiterung ,aber mein Problem ist, das ich vergessen habe wie z.B bei der Nummer 3 und 4 die Zahlen verschieben soll so ,dass ich die Rechnung dann fortführen kann, um die Nullstellen aus zu rechen

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Alles auf eine Seite bringen, sodass auf der anderen Seite der Gleichung 0 steht. Dann teilst du die Gleichung durch den Streckungsfaktor vor x^2, um dann die pq-Formel anzuwenden oder mit der quadratischen Ergänzung die Gleichung zu lösen.

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Wäre das richtig, bei der Nummer 3 ?

Answer 2

3) 2x^{2 }-4x +7=1  | -1
2x^{2 }-4x +6=0    |:2
x^2 - 2x + 3 = 0

[spoiler]

x^2 - 2x + 1 + 2 = 0

(x-1)^2 + 2 = 0

f(x) = (x-1)^2 + 2 hat den Scheitelpunkt S(1|2) und ist nach oben geöffnet.

==> (x-1)^2 + 2 = 0 hat keine Lösung. L = { }   "leere Menge"

Somit hat die Gleichung 2x^{2 }-4x +7=1 keine Lösung.

[/spoiler]

4) 2x^{2 }+ 4x=0    | :2
x^2 + 2x = 0     | faktorisieren

x(x+2) = 0

L = {0, -2} 

Wenn du unbedingt die pq-Formel anwenden möchtest, ist nun

[spoiler]

3) 2x^{2 }-4x +7=1  | -1

 2x^{2 }-4x +6=0     |:2

x^2 - 2x + 3 = 0 
 p=-2 und q = 3

4) 2x^{2 }+ 4x=0    | :2 

x^2 + 2x = 0

p = 1 und q = 0 .