Stereometrie, Quadervolumen? Länge: 50cm, Breite: 40cm, Höhe: 36cm

Question

Ein quaderförmiges Gefäß mit den folgenden Maßen wird bis zur Hälfte mit Wasser gefüllt.
Länge: 50cm, Breite: 40cm, Höhe: 36cm

a) Wie viele Liter Wasser sind dann im Gefäß?

b) Wie groß ist die Oberfläche des Gefäßes mit Deckel?

Answer 1

a) Volumen des Quaders ist das Produkt von Länge, Breite und Höhe.

V = l*b*h = (50*40*36) cm³ = 72 000 cm³

Nun müssen wir dies in Liter umrechnen. Wir wissen, dass 1 Liter gleich 1 dm³ ist.

1 cm = 0,1 dm

(1 cm)³ = (0,1 dm)³

1 cm³ = 0,001 dm³ Hieraus folgt, dass V = 72 dm³ ist. Somit passen 72 Liter in den Quader.

b) Deckel ist ein Rechteck mit den Abmessungen Länge und Breite: A = (50*40)cm² = 200 cm²

Mantelfläche setzt sich zusammen 2 den "senkrechten" Flächen = 2*l*h + 2*b*h = 2*h*(l +b) = 2*36*(50 + 40)= 6480 cm²

Zur Gesamtoberfläche gehört eigentlich auch der Boden dazu, der genauso groß ist wie der Deckel.

A _ges = 2*200 + 6480 = 6880 cm²

Comments

40*50 = 2000

Gesamt also 10480 cm^2 ;).

 

Bei der a) ist es noch am Fragesteller das Ergebnis durch 2 zu dividieren ;).

Grüße

Answer 2

1dm³=1l

a) die Hälfte des gefäßes ist mit Wasser gefüllt

     V= 5*4*1,8=36 dm³ = 36 l

In dem Gefäß befinden sich 36l Wasser.

b) 2*Boden +2*Seitenwand +2Vorderseite

     2* 50*40+2*36*40+2*50*36=10480cm²

    Die gesuchte Oberfläche ist 10480cm² groß.