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Vervolständige die folgende Tabelle für Zylinder.


r
h
G
V
M
O
a)
25 cm
34 dm
?
?
?
?
b)
?
?
80 mm2
250 mm3
?
?
c)
?
?
?
?
56,7 m2
120 m2
d)
?
16 cm
?
6,8 dm3
?
?


von

Für diese Art von Aufgaben eignet sich das Zylinder-Programm online. Einfach die zwei gegebenen Werte eingeben und die Lösungen mit deiner Rechnung überprüfen. Nur das Umrechnen der Einheiten musst du noch vorher selbst übernehmen.

Zum Beispiel für Aufgabe a: https://www.matheretter.de/rechner/zylinder?h=34&r=2.5 (in dm)

Ergebnisse in dm:

Radius = 2,5
Höhe = 34
Durchmesser = 5
Umfang = 15,708
Grundfläche = 19,635
Oberfläche = 573,341
Mantelfläche = 534,071
Volumen = 667,588

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zu a)

G = π * r 2,

V = G * h,

M = 2 * π * r * h ,

O = M + 2 * G

zu b)

Stelle die Formeln aus a) geeignet um, zum Beispiel:

G = π * r 2 <=> r = √ ( G / π )

V = G * h <=> h = V / G

Auf diese Weise kannst du also zunächst r und h aus G und V berechnen und damit dann M und O mit Hilfe der beiden letzten Formeln aus a ) berechnen.

Ähnliche Überlegungen führen auch zu den Lösungen von c) und d). Schaue, was du hast und was man daraus machen kann.

von 32 k

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