integral intervall e funktion teil 2

Question

Kann mir jemand die aufgabe 6b lösen mit rechenweg damit ich es verstehe ? vg

Answer 1

Integral von -2 bis 0 über e^x dx    -  Integral -1 bis 0 über x+1 dx

Comments

kannst du das bitte rechen

---

kannst du das bitte rechen

Kannst du Dich bitte an die Schreibregeln halten? Hier findest Du genug Beispiele, die Deine Fragen beantworten sollten.

---

Integral von -2 bis 0 über ex dx    -  Integral -1 bis 0 über x+1 dx

Suche erst mal je eine Stammfunktion:

Für e^x ist das e^x  und für  x+1 ist es 0,5x^2 + x .

Dann die Grenzen einsetzen :

e^0 - e^{-2}  -  ( ( 0,5*0^2 + 0)   - ( 0,5*(-1)^2    + (-1) )   )

= 1 - e^{-2}  -  (          0            - ( 0,5 - 1   )  )

= 1 - e^{-2}  - 0,5

= 0,5  - e^{-2}  ≈  0,36

Answer 2

du berechnest zuerst die große ganze Fläche der E Funktion. Also Integral von -2 bis 0 über die E-Funktion. Dann berechnest du die Fläche unterhalb der x+1 Funktion in den Grenzen -1 bis 0. Jetzt hast du zwei Flächen berechnet, damit du jetzt auf die markierte Fläche aus deinem Beispiel kommst subtrahierst du: Große Fläche (Integral e^x -2 bis 0) - kleine Dreiecksfläche (Integral x+1 von -1 bis 0).

Fertig...