9te Klasse Aufgabe mit Seitenlänge

Question

Ich habe morgen eine Arbeit über Gleichungssysteme und ich verstehe diese Aufgabe nicht ganz.

Aufgabe : Verdreifacht man bei einem Rechteck eine Seitenlänge und lässt die andere unverändert, so erhält man ein Rechteck mit dem Umfang 44cm. Lässt man jedoch die erste Seitenlänge unverändert und verdreifacht die andere, so erhält man ein Rechteck mit dem Umfang 88cm. Bestimme die Seitenlänge.

Answer 1

Hallo. Stell dir ein Rechteck mit den Seiten x und y vor. x ist jetzt mal die erste Seite und y die zweite.

1.) Die erste Seite wird verdreifacht, die andere bleibt unverändert, sodass man einen Umfang von 44cm hat. Also

2*3x+2*y=44

2.) Die erste Seite bleibt unverändert, die zweite wird verdreifacht, sodass man jetzt einen Umfang von 88cm hat. Also

2*x+2*3y=88

Dann hast du dieses LGS:

1.) 6x+2y=44

2.) 2x+6y=88

Answer 2

A = 2(a+b)

2(3a+b) = 44

b= 22-3a

2(a+3b) = 88

einsetzen:

2(a+3(22-3a))= 88

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