Hat jemand eine Idee für eine einfache Formel für dieses Beispiel?

Question

Ich trage einen magischen Rucksack, mit dem ich 250 Stufen in einem Gebäude steigen möchte. Der Rucksack wiegt 4kg. Mit jeder Stufe die ich steige wird der Rucksack um 25% schwerer. Wie schwer ist der Rucksack wenn ich alle 250 Stufen nach oben gegangen bin?

Muss ich mir das Gewicht für alle 250 Stufen einzeln ausrechnen, oder gibt es da einen einfacheren Weg mit einer Formel?

Answer 1

das ist ein exponentieller Prozess, der hier beschrieben wird.

$$ f(s)=4\cdot 1,25^s $$

4 ist das Anfangsgewicht und 1,25 der Wachstumsfakor.

Answer 2

4*1,25^250 = 6,75*10^24 kg = 6,75 Quadrillionen kg.

Die Rucksack würde am Ende soviel wiegen wie die Erde.

Du wirst damit sicher nie oben ankommen. :)

https://www.google.de/search?source=hp&ei=10-aW7_VB8n7kwXTp6IY&q=erde+gewicht&oq=erde+gewicht&gs_l=psy-ab.3..0l3j0i22i30k1l7.1093.3654.0.4315.12.12.0.0.0.0.121.1279.1j11.12.0....0...1c.1.64.psy-ab..0.12.1272...0i131k1.0.xlMV4ENjtEM

Answer 3

Das Gewicht steigt von Stufe zu Stufe mit den Faktor 1,25. 4·1,25²⁵⁰ ist das Gewicht nach 250 Stufen. Schon nach 15 Stufen schaffst du die nächste nicht mehr.