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Einem Kugelstoßer gelang der dargestellte Wurf über 20m. Der Abstand erfolge in 2m Höhe. Das Maximum der Flugbahn lag bei x=9m. Die Flugbahn kann durch eine quadratische Parabel beschrieben werden.

a) Wie lautet die Gleichung der Parabel

b) Wie groß war der Aufschlagswinkel? Wie groß der Aufschlagswinkel?

c) Bei seinem nächsten Versuch wirft der Athlet unter einem Winkel von 45 Grad ab. Die Abwurfhöhe betrögt wieder 2m, und das Maximum der Flugkurve liegt ebenfalls wieder bei x=9. Wie groß ist die Wurfweite nun? Wie groß ist der Aufschlagwinkel? Welche Maximalehöhe erreicht die Kugel?

Zu a):

f(0)=2 f(9)=0 f(20)=0 Nun weiß ich nicht mehr wie ich weiter komme, um die Gleichung herauszubekommen. Und bei den anderen Aufgaben habe ich keine Ahnung. Danke im voraus!

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Hallo, deine aufgestellten Bedingungen bis auf f(9)=0 stimmen. Du meinst sicherlich f'(9)=0.

Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion sieht ja so aus: $$ f(x)=ax^2+bx+c $$ und abgeleitet $$ f'(x)=2ax+b. $$ Damit stellst du dir ein LGS auf, um nach den Koeffizienten a, b und c aufzulösen.

b) Du kennst ja aus der Aufgabenstellung die Wurfweite. Diese Stelle ist die Nullstelle. Berechne dort die Steigung.

c) Stelle eine neue quadratische Funktion, wie oben, auf. Dann das gleiche Prozedere.

Beantwortet von 5,6 k

Also ich weiß, dass c=2 ist aber ich weiß nicht wie ich jetzt a und b ausrechnen kann.

f'(9)= -81a+b = 0

f(20)= -400a+20b+2 = 0

Naja, du hast jetzt ein 2x2 LGS. Da kennst du sicher folgende Lösungsverfahren:

- Gleichsetzungsverfahren

- Einsetzungsverfahren

- Additionsverfahren

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