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Wie macht man das bitteschön,wenn man nur die Höhe und die Spannweite hat?

Bitte helft mir!

Vielen Dank im Voraus;)
Gefragt von
Mit andern Zahlen und vielleicht auf dem Kopf:

https://www.mathelounge.de/12156/parabelgleichung-bestimmen-hangebrucke-spannweite-stutzpfeiler

Vielleicht kannst du eine Antwort dort an deine Aufgabe anpassen?

1 Antwort

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Man kann den Öffnungsfaktor der Parabel sehr leicht über

a = Δy/(Δx)^2 bestimmen

Hier also

a = -20/(80/2)^2 = -20/1600 = -1/80

Damit stellt man die Scheitelpunktform auf. Z.b.

f(x) = a * (x - Px)^2 + Py = -1/80 * (x - 40)^2 + 20

Beantwortet von 264 k
Ich bin in der 9.Klasse und wenn ich ehrlich bin versteh ich deine rechnung nicht so ganz! könntedst du das vielleicht noch mal detailiert aufschreiben und erklären?

Den Öffnungsfaktor der Parabel ist der Faktor vor dem x^2. Den kann man wie gesagt recht einfach bestimmen indem du den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt der Parabel nimmst.

Ich sehe an der Skizze, das ich vom Scheitelpunkt 40 nach rechts gehen muss und dann 20 nach unten um auf einen weiteren Punkt der Parabel zu kommen. Daher ist der Öffnungsfaktor a = -20/40^2 = -1/80

Das nächste was man über Parabeln wissen sollte ist neben der allgemeinen Form die Scheitelpunktform.

f(x) = a * (x - Sx)^2 + Sy

Das ist eine Parabel mit dem Öffnungsfaktor a und dem Scheitelpunkt bei S(Sx|Sy).

Du siehst in der Skizze den Scheitelpunkt bei S(40|20) Damit ist die Scheitelpunktform direkt aufzustellen.

f(x) = a * (x - Px)^2 + Py = -1/80 * (x - 40)^2 + 20

Man kann hier noch in die allgemeine Form ausmultiplizieren. Das muss man aber nur wenn es ausdrücklich gewünscht ist. Ansonsten lässt man es so stehen.

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