Zweiziffrige Zahl ist Achtmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die Ziffern…

Question

hallo ich brauche hilfe bei der frage:

Eine Zweiziffrige Zahl ist Achtmal so groß wie ihre quersumme. Vertauscht man die Ziffern der Zahl, erhält man eine um 45 kleinere Zahl. Wie heißt die Zahl?

Answer 1

Stelle das Gleichungssystem auf:

10x+y=8(x+y)

10y+x=10x+y-45

Löse das Gleichungssystem.

Answer 2

Zehnerziffer x

Einerziffer y

Quersumme x+y

Zahl 10x+y

erste Gleichung 8(x+y)=10x+y

zweite Gleichung 10x+y-45=10y-x

Answer 3

10x+y= 8(x+y)

10x+y=8x+8y

2x-7x=0

10y+x = 10x+y-45

9y-9x= -45

9x-9y= 45

Löse dieses Gleichungssystem!

(x=7, y=2)