Gleichung 11/14 x² - 7/4 x = 2 x² + x + 5 auflösen und Schnittstellen bestimmen

Question

Wie muss ich diese Gleichung auflösen , um  eine Schnittstelle  dann zu berechnen ?

11/14 x² - 7/4 x = 2 x² + x + 5

Ich habe es so gerechnet :
11/4x² - 7/4x = 2x² + x +5     / -5
11/4x² - 7/4x -5 = 2x² + x      / -x
11/4x²- 11/4x -5 = 2x²  / -2x²
3/4x² - 11/4x -5=0
 

Comments

Habe in der Fragestellung Nullstelle durch Schnittstelle ersetzt.

Denn deine Rechnung führt nur auf die Antwort zur Frage: Schneiden sich die beiden Parabeln in folgender Skizze?

Plotlux öffnen

f₁(x) = 11/14x²-7/4xf₂(x) = 2x²+x+5Zoom: x(-4…7) y(-3…15)

Wenn da "Nullstellen der beiden Parabeln" steht, musst du anders rechnen. Die rote Parabel hat keine Nullstellen, die blaue dagegen hat die beiden Nullstelle x1 = 0 und x2 = 2.25.

Die siehst du hier in der Skizze:

Plotlux öffnen

f₁(x) = 11/14x²-7/4xf₂(x) = 2x²+x+5Zoom: x(-4…7) y(-3…15)x = 0x = 2,25P(0|0)P(2,25|0)

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Du hast übrigens nicht mit der Gleichung

11/14 x² - 7/4 x = 2 x² + x + 5 gerechnet.

Deine Rechnung gilt für.

11/4 x² - 7/4 x = 2 x² + x + 5

Answer 1

Bis dahin stimmt es, so geht es weiter, fallls die Aufgabe so lautet:

Answer 2

Gleichung mal 4/3, dann pq-Formel!

x²+11/3*x-20/3=0

Comments

Besser -11/3.

Answer 3

3/4x² - 11/4x -5=0    * 4/3

x²  - 11/3 * x   - 20/3  = 0

x =  11/6  ±√ ( 121/36  + 240/36) = 11/6 ±√ (361/36)

= 11/6 ± 19/6  = 30/6   oder  -8/6

= 5  oder  -4/3.

siehe auch: Plotlux öffnen

f₁(x) = 11/4·x²-7/4xf₂(x) = 2x²+x+5Zoom: x(-10…10) y(0…80)