Ableitung einer e Funktion: g(x) = e hoch (x^2 ln(2))

Question

Ich habe die Funktion e hoch x²ln(2) und soll davon die erste Ableitung machen. 

Von den gelernten Regeln her ist es für mich logisch, dass es f'(x) = e^f(x) f '(x)

und f ' (x) ist doch 2x(1/x), nicht?

Die Lösung lautet jedoch e hoch x²ln(2) mal 2x ln(2)

wieso?

Answer 1

Hi,

wie kommst Du auf 2x(1/x) ? Es ist doch ln(2) (und damit irgendeine Zahl) und nicht ln(x) ;).

 

f'(x) = 2x*ln(2)

Und damit

g(x) = e^{x^2*ln(2)}

g'(x) = 2x*ln(2)*e^{x^2*ln(2)}

 

Grüße

Comments

Ah ja, ich meinte eigentlich (ln2)' = 1/2

Muss ich dem zufolge hier keine Produktregel anwenden?

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Nein musst Du nicht. Produktregel wird nur verwendet, wenn die Gestalt u(x)*v(x) vorliegt. ln(2) ist aber unabhängig von x. ln(2)≈0,69. Ist nur eine Zahl ;).

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Stimmt ;) Jetzt sehe ich es auch.