Ganzrationale Funktionen Aufgabe 2. Welches Vorzeichen haben f(100 000) und f(-100 000) ?

Question

Überlegen Sie ,welches Vorzeichen f(100 000) und f(-100 000) haben.Überprüfen Sie rechnerisch.

a) f(x)=-100x^2 + 0,01x^5           b) f(x)=250-x^3

c) f(x)=x^3-0,025 x^4

d) f(x)= -x^5 + 100 000x

Answer 1

a) f(x)=-100x² + 0,01x5=x²(-100+0.01x³)

f(100 000)=10¹⁰(-100+10¹³)>0

f(-100 000)=10¹⁰(-100-10¹³)<0

Comments

f(x)=-100x2 + 0,01x5=x2(-100+0.01x3)

Warum kommt anstatt x^5,auf der anderen Seite x^3,bei der 0,01

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Nachdem x² aus x⁵ ausgeklammert wurde, bleiben x³.