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Wie kann man bei f"(x) bestimmen, ob die Punkte Links-Rechtskrümmung oder Rechts-Linkskrümmung sind?

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Mit der dritten Ableitung:

  • f''(x0) = 0 und f'''(x0) > 0: Funktion geht bei x0 von einer Rechts- in eine Linkskrümmung über.
  • f''(x0) = 0 und f'''(x0) < 0: Funktion geht bei x0 von einer Links- in eine Rechtskrümmung über.

Mit Vorzeichenwechselkriterium:

  • f'' hat bei x0 einen Vorzeichenwechsel von - zu +: Funktion geht bei x0 von einer Rechts- in eine Linkskrümmung über.
  • f'' hat bei x0 einen Vorzeichenwechsel von + zu -: Funktion geht bei x0 von einer Links- in eine Rechtskrümmung über.
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