Beweis: Homomorphismus injektiv?

Question

Wie zeige ich, dass der Homomorphismus C: G → Aut (G) im Fall von G =S3 (symmetrische Gruppe in 3 Elementen) injektiv ist ???

Ich hab folgenede Informationen bekommen:

g∈ G

 

Cg: G → G,

a ↦ Cg(a)= g·a ·g^-1

Answer 1

Indem du zeigst, dass der Kern trivial ist.

Du musst zeigen, dass $$Kern(f)=\{e\}$$.

Falls nicht bekannt Definition von Kern nachschlagen.

Falls einem nichts eleganteres einfällt zeigt man Mengengleichheit $$A=B$$ dadurch, dass die Mengen jeweils ineinander enthalten sind: $$A\subseteq B \wedge B\subseteq A$$