Mondlander II- Kurvendiskussion/ funktionsuntersuchung bei realen Prozessen

Question

Auf dem Mond gilt das Weg-Zeit-Gesetz s(t) = 0,8t^2 (t: Fallzeit in s, s: Fallweg in m).

a) Welche Momentangeschwindigkeit hat der Körper zu Beginn der zweiten Fallsekunde?

b) Ein Astronaut stürzt von der 7,20 m hohen Einstiegsplattform der Landefähre ab. Er kann einen Aufprall von 20 km/h unbeschadet überstehen. Kommt er glimpflich davon?

Answer 1

a) v(t) = s ' (t) = 1,6t also v(2) = 3,2 m/s

b) Um 7,2m zu fallen braucht er t Sekunden:

7,2 = 0,8*t^2

9 = t^2

t=3

v(3) = 1,6*3 m/s = 4,8 m/s = 4,8 * 3,6 km/h = 17,28 km/h

Da hat er aber Glück gehabt.

Comments

Vielen Dank mathef!

Ich hätte da nur noch eine Frage. Wie bist du von 7,2 = 0,8*t^2 auf das nächste Ergebnis gekommen? Also warum 9 und t hoch 3?

---

7,2 = 0,8*t^2  : 0,8

  9 = t^2   |  √....

  3 = t

Die hoch 3 war vertippt . Korrigiere ich.

---

Dankeschön nocheinmal :)