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Hallo,

Es existiert eine natürliche Zahl x, die vom Zähler des Bruches 17/19 subtrahiert und gleichzeitig zum Nenner dieses Bruches addiert werden soll, um auf 7/11 zu kommen.

Die Aufgabenstellung: Gibt es eine Zahl bzw. mehrere Zahlen x, für die die Gleichung erfüllt ist?

Meine Überlegung:

Um die Differenz zwischen 17/19 und 7/11 zu ermitteln, muss der kleinste gemeinsame Nenner ermittelt werden, in dem Fall 17*11=209

Daraus folgt:

187/209 - 133/209 = 54/209 ( so viel zur ersten Aufgabe )

Die zweite Teilaufgabe ist schwieriger: Beide Brüche besitzen durch gleichnamig machen schon denselben Nenner.

Heißt das, es gibt keine natürliche Zahl x, die die Gleichung erfüllt oder verstehe ich hier etwas falsch?

Grüße, bolshi
von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hi bolshi, 

setzt man die Angaben in eine Gleichung ein, so erhält man: 

 

(17-x)/(19+x) = 7/11 | * (19+x)

17 - x = 7 * (19+x) / 11 | * 11

(17 - x) * 11 = 7 * (19 + x)

187 - 11x = 133 + 7x | + 11x - 133

54 = 18x

x = 3

Probe: 

(17-3)/(19+3) = 14/22 = 7/11 | passt :-)

 

Besten Gruß

von 32 k
Danke vielmals!

Und immer wieder gerne :-)

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