Orthogonalität, Überprüfen: Geht die Orthogonale zu y=7x - 21 durch P(0|3) auch durch Q(14|1)?

Question

Untersuche rechnerisch:

a)   Geht die Orthogonale zu y=7x - 21 durch P(0|3) auch durch Q(14|1)?

b)   Ist - x + 4y - 6 = 0 die Parallele zu y = - 0,25 x durch den Punkt P (-6|0)?

Wie funktioniert das? Ich komme damit gar nicht klar.

Answer 1

a)   Geht die Orthogonale zu y=7x - 21 durch P(0|3) auch durch Q(14|1)?

f(x) = -1/7*(x - 0) + 3 = -1/7*x + 3
f(14) = -1/7*14 + 3 = 1

Ja. Die Orthogonale geht auch durch Q

b)   Ist - x + 4y - 6 = 0 die Parallele zu y = - 0,25 x durch den Punkt P (-6|0)?

y = -0.25*(x + 6) + 0 = -0.25x - 1.5
4y = -x - 6
-x - 4y - 6 = 0

Die Parallele hat eine geringfügig andere Gleichung.