Wert des Parameters Berechnen

Question

Bestimmen Sie, für welchen Wert des Parameters a<0 die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossene Fläche den Inhalt A hat.

f(x)= ax^3

g(x)= x

A= 2/3

Answer 1

Die schneiden sich bei 0 und ±1/√a und sind punktsymmetrisch.

Also muss das Integral von 0 bis 1/√a über x - ax^3  gleich 1/3 sein.

Das gibt 1/ (4a)  = 1/3   also    a = 3/4.

Comments

Wie kommen Sie auf 1/√a ?

Ich habe es so gemacht:

1. Schnittstelle berechnen

f(x)= g(x)

ax^2=x

ax^2-x=0

x ausklammern;

x(ax-1)

x=0  ax-1=0

        ax   =1

          x= 1/a

Also sind unsere Intervall von 0 bis 1/a

Was hab ich an meinem Falsch gemacht?

Können Sie mir Ihren Weg bitte ausführlich erklären. Das wäre wirklich nett.

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Der Ansatz ist ax^3 = x

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Ohhh neinn tut mir leid.

Das ist mein Fehler.

Ich mein ax^2 nicht ax^3

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Dann ist deine Berechnung der Schnittstellen richtig.